Коллекция Ивана Евменьевича Цветкова насчитывала около 2000 произведений графики, живописи, скульптуры работы русских мастеров. По словам искусствоведа Анатолия Бакушинского, Цветков «оказался обладателем богатейшего в Москве — а может быть, и вообще в России, — собрания рисунков русских мастеров, охватывающего развитие этого вида художественного творчества приблизительно в течение полутора веков».
Цветковская галерея была заметным явлением художественной жизни Москвы, в 1909 году владелец передела ее в дар городу. Галерея Цветкова размещалась в двухэтажном особняке на Пречистенской набережной, построенном в псевдорусском стиле в 1898 — 1901 годах по рисункам и указаниям Виктора Михайловича Васнецова.
После закрытия Цветковской галереи в 1926 году вся коллекция графики (около 1500), около ста произведений живописи, а также архив собирателя поступили в Третьяковскую галерею. Более 300 картин были переданы в Государственный музейный фонд и затем распределены по областным и республиканским музеям. В региональные музеи были выданы также почти 150 листов графики.